Estruturas invariantes em variedades bandeira reais.

• Processo: 15/23896-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2016
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2019
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Luiz Antonio Barrera San Martin
• Beneficiário: Viviana Jorgelina Del Barco
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 12/18780-0 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos, AP.TEM
• Bolsa(s) vinculada(s): 17/13725-4 - Geometria local conforme em variedades bandeira, BE.EP.PD
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: flag manifolds | homogeneous geodesics | pseudo-riemannian metrics | simple lie groups | symplectic structures | Differential geometry

Resumo

Este projeto de pesquisa propoe estudar estruturas geométricas em variedades bandeira reais. Variedades bandeira sao variedades homogêneas da forma F_\Theta=G/P, onde G é um grupo de Lie semi-simples e P é um subgrupo parabólico de G. Além disso, eles admitem uma apresentacao como F_\Theta=K/K_\Theta onde K é um subgrupo compacto maximal de G.É de nosso interesse estudar a existência de estruturas simpléticas e de métricas pseudo-Riemannianas que permanecem invariantes sob a acao de K e/ou G.Quando G é um grupo de Lie complexo $ \F_\Theta$ é uma variedade complexa, a sua estrutura é bem compreendida e é bem conhecido que a sua geometria é muito rica.Em vez disso, propomos considerar variedades bandeira reais, para as quais muitas perguntas geométricas permanecem ainda abertas. Particularmente, estamos interessados em variedades bandeira simpléticas.Além disso, através da compreensao da geometria de variedades bandeira reais, temos a intencao de responder a conjecturas abertas no domínio das variedades pseudo-Riemanniana cujas geodésicas sao órbitas de subgrupos a um parâmetro.

Publicações científicas

(6)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

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