Busca avançada
Ano de início
Entree

O problema de cobertura via geometria algébrica convexa

Processo: 16/16999-5
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de outubro de 2016
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2018
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
Pesquisador responsável:Gabriel Haeser
Beneficiário:Leonardo Makoto Mito
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:13/05475-7 - Métodos computacionais de otimização, AP.TEM
Assunto(s):Otimização matemática   Geometria algébrica   Esfera

Resumo

Esta proposta de pesquisa é focada num problema clássico das ciências e engenharia, que consiste em cobrir um objeto por esferas de mesmo raio, a ser minimizado. A abordagem prática usual conta com sérias desvantagens, logo faz-se necessário trabalhar com isto de forma diferenciada. A técnica proposta aqui envolve a utilização de resultados célebres da Geometria Algébrica Convexa, que tem como peça central o positivstellensatz de Stengle e, fazendo a devida relação entre estes resultados e otimização com restrições envolvendo representações por somas de quadrados, é possível reduzir o problema original a um de programação semidefinida. A versatilidade da técnica e a generalização direta dos objetos envolvidos destacam-se como grandes vantagens desta abordagem, além da visão algébrica inovadora do problema e a acurácia da solução, uma vez que não se faz necessário o uso de discretizações da região a ser coberta. (AU)

Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
MITO, Leonardo Makoto. O problema de cobertura via geometria algébrica convexa. 2018. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística São Paulo.

Por favor, reporte erros na lista de publicações científicas escrevendo para: cdi@fapesp.br.