Topologia diferencial e métodos topológicos para o estudo de equações diferenciais em variedades diferenciáveis

• Processo: 16/19227-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2016
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2017
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Pierluigi Benevieri
• Beneficiário: Rodrigo Lima Dias
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações diferenciais Topologia diferencial Teorema do ponto fixo
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Differential equations on manifolds | Differential topology | Fixed point theorems | Topological degree theory | Cálculo diferencial em variedades e aplicações

Resumo

O projeto verte sobre o estudo dos fundamentos da topologia diferencial, visando aprofundar sua relação com os métodos topológicos clássicos em análise não linear como a teoria do grau topológico e a noção de grau de um campo vetorial tangente a uma variedade diferenciável. Serão vistas aplicações ao estudo de equações diferenciais de primeira e segunda ordem em variedades diferenciáveis. Serão inclusive abordados resultados topológicos clássicos como os teoremas de ponto fixo de Brouwer e Schauder entre outros. (AU)