Base de ondaletas e análise de dados funcionais - aplicações em imagens

• Processo: 17/07431-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2017
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2017
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Estatística
• Pesquisador responsável: Aluísio de Souza Pinheiro
• Beneficiário: Isabelle Cristina Idalgo
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 13/00506-1 - Séries temporais, ondaletas e análise de dados funcionais, AP.TEM
• Assunto(s): Inferência não paramétrica Propriedades funcionais Análise de ondaletas Análise de imagens Análise estatística de dados Modelagem computacional
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Dados Funcionais | estatística não-paramétrica | Inferência Não-Paramétrica | Ondaletas | Wavelets | Estatística Não-Paramétrica

Resumo

O problema de estimação funcional vem sendo estudado de formas variadas na literatura. Uma possibilidade se dá pela utilização de bases ortonormais de wavelets (ondaletas). Essa solução é interessante por sua: frugalidade; otimalidade assintótica; representação natural de imagens e processos estocásticos variados; e velocidade computacional. O projeto de Iniciação Científica é que a aluna estude a teoria de ondaletas, em nível elementar, e suas principais metodologias estatísticas, principalmente em seus aspectos de programação computacional e em suas especificidades na aplicação em análise estatística de imagens. A aluna mostra muito potencial para a pós-graduação (tem o segundo melhor coeficiente de rendimento em sua turma, sendo quase o dobro da média de sua turma) e essa seria uma excelente forma de ela iniciar sua carreira acadêmica. O livro do supervisor (Morettin, Pinheiro e Vidakovic, 2017) será uma das bases teóricas dos estudos, em conjunto com artigos do estado da arte das aplicações de wavelets na análise de imagens nas áreas específicas de aplicação (Kim et al, 2015; Atto, Trouvé and Pinheiro, 2017), além de livros clássicos: Vidakovic (1999); Wojtaszczyk (1999); Ramsay and Silverman (2002, 2005); e Morettin (2014).