Grupo fundamental

• Processo: 17/07047-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2017
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2019
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: João Peres Vieira
• Beneficiário: Matheus Eduardo Dametto Silva
• Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
• Assunto(s): Topologia algébrica Homotopia Grupo fundamental Teorema do ponto fixo Teorema de Borsuk-Ulam
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Categorias e Funtores | módulos | Topologia Algébrica

Resumo

O método da Topologia Algébrica consiste em descrever a estrutura geométrica de um espaço topológico, associando a ele um sistema algébrico, geralmente um grupo ou uma sequência de grupos. As funções contínuas entre espaços correspondem homomorfismos entre os grupos a eles associados. No presente projeto desenvolveremos o grupo fundamental. Veremos por exemplo que o grupo fundamental é um invariante topológico, isto é, espaços homeomorfos têm grupos fundamentais isomorfos. Também estudaremos importantes aplicações, tais como o Teorema do ponto fixo de Brouwer e o Teorema de Borsuk-Ulam (AU)