Sobre categorias com morfismos verdade

• Processo: 18/10326-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2019
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2019
• Área de conhecimento: Ciências Humanas - Filosofia - Lógica
• Pesquisador responsável: Edelcio Gonçalves de Souza
• Beneficiário: Edelcio Gonçalves de Souza
• Pesquisador Anfitrião: Otávio Augusto Santos Bueno
• Instituição Sede: Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas (FFLCH). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: University of Miami, Estados Unidos
• Assunto(s): Lógica (filosofia) Semântica Linguagem Verdade Cálculo proposicional
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Morfismos Verdade | Proto-Topos | Semântica de Linguagem Proposocionais | Teoria de Categorias | Lógica e Filosofia da Lógica

Resumo

O objetivo do presente projeto é mostrar como é possível fazer semântica para linguagens proposicionais em ambientes categoriais que não sejam topos. Proponho a definição de dois tipos de categorias denominadas categorias com morfismos verdade (CTM) e proto-topos. Em categorias com morfismos verdade, pode-se definir as "funções de verdade" que correspondem aos conectivos lógicos de negação, conjunção, implicação e disjunção. Em proto-topos, pode-se mostrar que as "funções de verdade" assim definidas satisfazem certas propriedades desejáveis com respeito aos valores de verdade verdadeiro e falso. Pretendo estudar propriedades matemáticas e lógicas que categorias com morfismo verdade e proto-topos possuem. (AU)