Estudo da boa-colocação global de modelos da hidrodinâmica

• Processo: 18/22385-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2019
• Data de Término da vigência: 29 de fevereiro de 2024
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Anne Caroline Bronzi
• Beneficiário: Ricardo Martins Mendes Guimarães
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 22/00948-3 - Estudo da formação de singularidade auto-similar e da existência de formas determinantes para modelos de fluidos com dissipação fracionária, BE.EP.DR
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais Hidrodinâmica Dinâmica dos fluidos Espaços de Sobolev Singularidades
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Dinâmica dos Fluidos | Equação Magnetohidrodinâmica | Formação de Singularidade | Laplaciano Fracionário | Sqg | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

Neste projeto de pesquisa é proposto o estudo analítico das soluções de equações que modelam a dinâmica dos fluidos incompressíveis. Questões fundamentais como existência global e unicidade de solução em alguns casos ainda não foram respondidas e o objetivo deste projeto é avançar no entendimento de tais questões. Estamos interessados em demonstrar resultados de existência global de solução fraca, regularidade e unicidade das soluções em espaços de Sobolev, bem como analisar possíveis cenários de formação de singularidade. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

GUIMARÃES, Ricardo Martins Mendes. On the self-similar blowup for the generalized SQG equation. 2024. Tese de Doutorado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Campinas, SP.