Densidade de reticulados algébricos

• Processo: 18/21829-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2019
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2019
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Elétrica - Telecomunicações
• Pesquisador responsável: Edson Donizete de Carvalho
• Beneficiário: Bruna Neves Machado
• Instituição Sede: Faculdade de Engenharia (FEIS). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Ilha Solteira. Ilha Solteira , SP, Brasil
• Assunto(s): Teoria de códigos Números algébricos Teorema de Shannon-Hartley Reticulados
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: anéis de inteiros | Códigos lineares | Corpos de números | Números Algébricos | Reticulados algébricos | Teoria de Códigos

Resumo

Neste projeto estamos à procura de reticulados densos. Tal interesse é justificado pela demonstração do Teorema do Canal que garante a existência de um código de bloco ótimo para um canal com ruído Gaussiano branco (AWGN). Para isto consideraremos reticulados que sejam provenientes de corpos de números. Também denominados na literatura de reticulados algébricos. A teoria algébrica dos números fornece ferramentas algébricas e geométricas na procura de reticulados densos. Maximizar a densidade de um reticulado algébrico equivale minimizar o discriminante de um corpo de números.