Resolubilidade e regularidade para algumas classes de PDEs

• Processo: 19/09967-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2019
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2022
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Jorge Guillermo Hounie
• Beneficiário: Max Reinhold Jahnke
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 18/14316-3 - Teoria geométrica de EDP e análise complexa multidimensional, AP.TEM
• Bolsa(s) vinculada(s): 19/22981-0 - A cohomologia de estruturas Cr invariantes à esquerda de posto máximo em grupos de Lie compactos, BE.EP.PD
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais Sistemas involutivos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: classes de Denjoy-Carleman | grupos de Lie compactos | hipocomplexidade | Regularidade | Resolubilidade | Sistemas Involutivos | Equações diferenciais parciais

Resumo

Esse projeto lida com várias questões relacionadas com resolubilidade e regularidade para algumas classes de Equações Diferenciais Parciais. Na classe de sistemas involutivos, estamos interessados em estudar, com ênfase em estruturas hipocomplexas, a resolubilidade em grau máximo para o complexo associado. Nosso objetivo é extender técnicas já obtidas na tese de doutarado do candidato [1] a outras classes de funções ultradiferenciáveis.No contexto de campos vetoriais, estamos interessados nos sistemas introduzidos recentemente por Meziani [2]. Estamos particularmente interessados em estudar a resolubilidade e regularidade das soluções no contexto de classes ultradiferenciáveis e também em extender os resultados de Meziani no toro para o contexto de grupos de Lie compactos em geral.[1] M.R. Jahnke, Top-degree solvability for hypocomplex structures and the cohomology of left-invariant structures on compact Lie groups. Ph.D. Thesus, University of São Paulo, 2018.[2]: A. Meziani, Normalization and solvability of vector fields near trapped orbits. Transactions of the American Mathematical Society, 369(5):3325-3354, 2017.

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

HOEPFNER, GUSTAVO; JAHNKE, MAX REINHOLD; NOVELLI, VINICIUS. NORMALIZATION, OPTIMAL REGULARITY, AND SOLVABILITY IN GEVREY CLASSES OF VECTOR FIELDS NEAR TRAPPED ORBITS. Proceedings of the American Mathematical Society, v. 151, n. 3, p. 15-pg., 2023-03-01. (18/14316-3, 19/09967-8)

JACOBOWITZ, HOWARD; JAHNKE, MAX REINHOLD. Levi-flat CR structures on compact Lie groups. ANNALS OF GLOBAL ANALYSIS AND GEOMETRY, v. 64, n. 1, p. 21-pg., 2023-07-01. (19/22981-0, 19/09967-8)