Forma assintótica para processos subaditivos em grupos e em grafos geométricos aleatórios

• Processo: 19/19056-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2020
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2024
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade
• Pesquisador responsável: Cristian Favio Coletti
• Beneficiário: Lucas Roberto de Lima
• Instituição Sede: Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC). Universidade Federal do ABC (UFABC). Santo André , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 17/10555-0 - Modelagem estocástica de sistemas interagentes, AP.TEM
• Bolsa(s) vinculada(s): 20/12868-9 - Forma limite para o processo de contato em grafos geométricos aleatórios, BE.EP.DR
• Assunto(s): Processos de contato Grafos Teoria ergódica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Crescimento Polinomial | Grafo Geométrico Aleatório | Grupos | Processos subaditivos | teorema da forma | Teoria Ergódica | Processo Estocásticos Subaditivos, Teorema da Forma Assintótica, Grupos com Crescimento Polinomial

Resumo

Os processos subaditivos representam uma classe abrangente de modelos de crescimento aleatório, incluindo a percolação de primeira passagem (PPP) como um exemplo significativo. A obtenção de Teoremas da Forma Assintótica frequentemente depende da aplicação de teoremas ergódicos subaditivos em associação com uma ação de grupo que preserva a medida. Com essa motivação, exploramos neste trabalho uma generalização dessa abordagem, onde a estrutura subjacente é determinada por grupos discretos nilpotentes, além do Z^d hipercúbico que é usualmente empregado. Além disso, investigamos o Teorema da Forma Assintótica e sua velocidade de convergência no contexto de PPP em ambientes aleatórios em R^d, os quais são definidos na componente conexa infinita de um grafo geométrico aleatório. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

COLETTI, CRISTIAN F.; DE LIMA, LUCAS R.; HINSEN, ALEXANDER; JAHNEL, BENEDIKT; VALESIN, DANIEL. Limiting shape for first-passage percolation models on random geometric graphs. JOURNAL OF APPLIED PROBABILITY, v. N/A, p. 19-pg., 2023-04-24. (20/12868-9, 17/10555-0, 19/19056-2)

COLETTI, CRISTIAN F.; DE LIMA, LUCAS R.; GAVA, RENATO J.; LUIZ, DENIS A.. Limit theorems for a random walk with memory perturbed by a dynamical system. Journal of Mathematical Physics, v. 61, n. 10, OCT 1 2020. (19/19056-2, 17/10555-0, 18/04764-9)

DE LIMA, LUCAS R.; VALESIN, DANIEL. Speed of convergence and moderate deviations of FPP on random geometric graphs☆. Stochastic Processes and their Applications, v. 187, p. 23-pg., 2025-04-24. (19/19056-2, 24/06021-4, 20/12868-9)