Dependência e independência dos entes matemáticos às substâncias sensíveis: aspecto ontológico e lógico da abstração em Aristóteles

• Processo: 20/00155-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2020
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2022
• Área de conhecimento: Ciências Humanas - Filosofia - História da Filosofia
• Pesquisador responsável: Lucas Angioni
• Beneficiário: Rafael Cavalcanti de Souza
• Instituição Sede: Instituto de Filosofia e Ciências Humanas (IFCH). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Filosofia antiga Filosofia da matemática Abstração (pensamento) Platão Aristóteles
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: abstração | filosofia da matemática | Teoria da Substância | Teoria das Demonstrações | Filosofia Antiga

Resumo

Esse projeto investiga como a noção de abstração (ou subtração) (aphairesis) pode articular-se tanto às críticas expostas a Platão em Metafísica M 2 1076b11-1077b11, quanto ao método exposto em Segundos Analíticos I. Existe a interpretação que defende que Aristóteles em suas críticas a Platão acerca da matemática não levaria em consideração questões epistemológicas (BOSTOCK, 2012). Contra essa interpretação, pretendemos defender que Aristóteles nessas críticas, em verdade, não estava debatendo diretamente tais questões nesse contexto, mas suas ideias expostas podem auxiliar também questões sobre o conhecimento nas ciências matemáticas. Para melhor compreender tais questões, nós as dividimos em dois aspectos distintos do processo de abstração dos objetos da matemática: (1) o que denominamos 'dependência ontológica' em relação às substâncias sensíveis, que se refere às críticas de Aristóteles a Platão e, (2) o que denominamos de 'independência lógica' em termos de uma ciência autônoma referente às ciências matemáticas. Para o primeiro, iremos inicialmente investigar as críticas de Aristóteles expostas em Metafísica M 2 e também investigar a operação qua (hêi) exposta em M 3 para compreender como se dá essa relação entre os objetos perceptíveis e os da matemática. Para a segunda parte, investigaremos como a abstração, que considera um objeto X qua Y, relaciona-se com os critérios de sujeito da predicação e o método demonstrativo exposto em Segundos Analíticos. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

SOUZA, Rafael Cavalcanti de. A concepção Aristotélica de demonstração geométrica a partir dos Segundos Analíticos. 2022. Dissertação de Mestrado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Filosofia e Ciências Humanas Campinas, SP.