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Dependência e independência dos entes matemáticos às substâncias sensíveis: aspecto ontológico e lógico da abstração em Aristóteles

Processo: 20/00155-8
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de junho de 2020
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2022
Área do conhecimento:Ciências Humanas - Filosofia - História da Filosofia
Pesquisador responsável:Lucas Angioni
Beneficiário:Rafael Cavalcanti de Souza
Instituição-sede: Instituto de Filosofia e Ciências Humanas (IFCH). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Filosofia antiga   Filosofia da matemática   Abstração (pensamento)   Platão   Aristóteles

Resumo

Esse projeto investiga como a noção de abstração (ou subtração) (aphairesis) pode articular-se tanto às críticas expostas a Platão em Metafísica M 2 1076b11-1077b11, quanto ao método exposto em Segundos Analíticos I. Existe a interpretação que defende que Aristóteles em suas críticas a Platão acerca da matemática não levaria em consideração questões epistemológicas (BOSTOCK, 2012). Contra essa interpretação, pretendemos defender que Aristóteles nessas críticas, em verdade, não estava debatendo diretamente tais questões nesse contexto, mas suas ideias expostas podem auxiliar também questões sobre o conhecimento nas ciências matemáticas. Para melhor compreender tais questões, nós as dividimos em dois aspectos distintos do processo de abstração dos objetos da matemática: (1) o que denominamos 'dependência ontológica' em relação às substâncias sensíveis, que se refere às críticas de Aristóteles a Platão e, (2) o que denominamos de 'independência lógica' em termos de uma ciência autônoma referente às ciências matemáticas. Para o primeiro, iremos inicialmente investigar as críticas de Aristóteles expostas em Metafísica M 2 e também investigar a operação qua (hêi) exposta em M 3 para compreender como se dá essa relação entre os objetos perceptíveis e os da matemática. Para a segunda parte, investigaremos como a abstração, que considera um objeto X qua Y, relaciona-se com os critérios de sujeito da predicação e o método demonstrativo exposto em Segundos Analíticos. (AU)