Ondaletas, quase U-estatísticas e estimação funcional: decomposibilidade e adaptabilidade

• Processo: 21/04468-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2021
• Data de Término da vigência: 09 de janeiro de 2022
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Estatística
• Pesquisador responsável: Aluísio de Souza Pinheiro
• Beneficiário: Jaime Enrique Lincovil Curivil
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 18/04654-9 - Séries temporais, ondaletas e dados de alta dimensão, AP.TEM
• Assunto(s): Inferência não paramétrica Análise de ondaletas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Dados Funcionais | Inferência Não-Paramétrica | Ondaletas | U-Estatísticas | Wavelets | Inferência Não-Paramétrica

Resumo

Dados funcionais apresentam dois obstáculos às metodologias tradicionais estatísticas: a complexidade das relações de dependência dentro de cada observação; e a inviabilidade da utilização de métodos computacionalmente ineficientes, seja por excessivo tempo de processamento ou uso de memória. Questões estatísticas e numéricas importantes incluem: correlações espúrias; escalabilidade; taxas de falsos positivos; repetibilidade; e reprodutibilidade (Fan et al, 2000; Johnstone, and Titterington, 2009; Morettin et al., 2017). Propõe-se a representação de funcionais como quase U-estatísticas. Isso nos permite obter estatísticas e testes nelas baseados com propriedades assintóticas muito interessantes (Pinheiro et al, 2009, 2011). Essas metodologias serão aplicadas em dados originais genômicos, de imagens, de satélites, entre outras. Em casos para os quais evidencia-se uma separação de indivíduos em grupos, é importante detectar qual(is) indivíduo(s) se agrupam. Propõe-se estudar os estimadores e testes não-lineares por wavelets decompostos sob o paradigma de quase U-estatísticas, e aplicá-los ao problema de representação esparsa de funções e testes de agrupamentos. Classificação MSC 2000: Primária 62G05; Secundária 62P10. (AU)