| Processo: | 21/04524-0 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Data de Início da vigência: | 01 de agosto de 2021 |
| Data de Término da vigência: | 28 de fevereiro de 2022 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise |
| Pesquisador responsável: | Ederson Moreira dos Santos |
| Beneficiário: | Makson Sales Santos |
| Instituição Sede: | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
| Assunto(s): | Equações diferenciais parciais Espaços de Sobolev Operadores diferenciais |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Equação de Lane-Emden | Equações Não-locais | fronteira livre | Problemas de transmissão | teoria de regularidade | Equações diferenciais parciais |
Resumo Este projeto tem como objetivo estudar Equações Diferenciais Parciais (EDPs). Em particular, estamos interessados em teoria de regularidade para equações denegeradas e em estudar fronteiras livres no contexto de problemas de transmissão. O presente projeto consiste no estudo de algumas importantes classes de problemas: primeiro estudamos as equações degeneradas totalmente não-lineares, com o objetivo de provar uma regularidade global em espaços de Sobolev. Em seguida, gostaríamos de provar propriedades para conjuntos de níveis e para o conjunto dos pontos críticos das soluções de uma equação governada pelo operador p-Laplaciano. Finalmente, estudamos problemas de transmissão envolvendo operadores não-locais com objetivo de provar existência e unicidade para as soluções bem como estudar propriedades da fronteira livre. (AU) | |
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