| Processo: | 21/09311-5 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Mestrado |
| Data de Início da vigência: | 01 de dezembro de 2021 |
| Data de Término da vigência: | 16 de outubro de 2022 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Cristián Andrés Ortiz González |
| Beneficiário: | Guilherme Ferreira Vasconcelos Júnior |
| Instituição Sede: | Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
| Assunto(s): | Métodos topológicos Grupos de Lie Hidrodinâmica Sistemas hamiltonianos Dinâmica dos fluidos |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | EDPs Hamiltonianas | equação de Euler | geodésicas | grupoides de Lie | Grupos de Lie | hidrodinâmica | Sistemas Hamiltonianos | Geometria Simplética, Física Matemática |
Resumo Este projeto de mestrado visa primeiramente estudar os conceitos geométricos necessários para poder compreender o Teorema de Arnold sobre a formulação geodésica das equações de Euler de um fluido incompressível. O objetivo principal do presente projeto consiste em estudar os resultados recentes de Izosimov e Khesin onde estratégia de Arnold é estendida para o contexto de grupoides de Lie munidos de uma métrica Riemanniana invariante. Tal extensão permite usar técnicas da chamada hidrodinâmica topológica e geométrica para descrever fluidos cuja velocidade apresenta descontinuidades conhecidas como folhas de vórtices. (AU) | |
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