Filtrações excelentes e aspectos combinatórios da teoria de representações de álgebras de Kac-Moody de tipo afim

• Processo: 21/13007-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2022
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2027
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Adriano Adrega de Moura
• Beneficiário: Laura Estivalez Franco da Silva
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 22/15965-0 - Filtrações excelentes e aspectos combinatórios da teoria de representações de álgebras de Kac-Moody de tipo afim, BE.EP.DR
• Assunto(s): Álgebras de Lie Representações de grupos algébricos Álgebras de Kac-Moody
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Demazure modules | Kac-Moody algebras | Multiplicities | Partitions | representation theory | Representações de Álgebras de Lie

Resumo

O projeto se destina à investigação de alguns problemas estruturais de representações das álgebras de Kac-Moody de tipo afim e outras álgebras correlacionadas tais como a descrição das multiplicidades dos fatores simples de produtos tensoriais de objetos simples integráveis e de fórmulas para o caráter de módulos de Weyl locais para álgebras de correntes. A principal ferramenta a ser utilizada é a teoria de filtrações excelentes, também conhecidas como bandeiras de Demazure. Tradicionalmente, respostas para estes tipos de questões tem forte teor combinatório com forte relacionamento com a teoria de partições e polinômios de MacDonald que, por sua vez, tem várias aplicações em diversas outras áreas da Matemática e Física-Matemática. Sendo assim, o projeto deve explorar de maneira relevante tais aspectos combinatórios com vistas a aplicações em outras áreas. (AU)