| Processo: | 21/13712-5 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Data de Início da vigência: | 01 de maio de 2022 |
| Data de Término da vigência: | 31 de julho de 2022 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra |
| Pesquisador responsável: | Herivelto Martins Borges Filho |
| Beneficiário: | José Alves Oliveira |
| Instituição Sede: | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
| Assunto(s): | Corpos finitos Curvas (geometria) |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Cotas de Weil | curvas | Elementos especiais | Soma de caracteres | Soma de Gauss | Corpos Finitos |
Resumo Os principais objetivos desse projeto são entender melhor as condições nas quais nós conseguimos calcular o número de elementos em corpos finitos que satisfazem certas propriedades e obter condições que garantam a existência de tais elementos. Em geral, os problemas escolhidos são bastante interessante do ponto de vista de matemática pura e também para aplicações em criptografia e teoria dos códigos. Durante o período de pós-doutorado, nós estudaremos as ferramentas usadas para calcular o número de elementos especiais sobre corpos finitos. Um dos nosso principais interesses é estudar os métodos de crivo, que são técnicas bem conhecidas de teoria dos números e que serão importantes no desenvolvimento do nosso trabalho. Em particular, nós estudaremos o número/existência de elementos primitivos satisfazendo certas condições, tais como ser coordenadas de pontos sobre curvas, estar em um certo conjunto ou ter imagem prescrita quando avaliados em certas funções. | |
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