Teoria Averaging para encontrar soluções periódicas de equações diferenciais de Carathéodory via teoria do grau topológico

• Processo: 22/04184-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2022
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2023
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Douglas Duarte Novaes
• Beneficiário: Francisco Bruno Gomes da Silva
• Supervisor: Armengol Gasull
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), Espanha
• Vinculado à bolsa: 18/22689-4 - Métodos topológicos no estudo de soluções periódicas em equações diferenciais não-suaves, BP.DR
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos Equações diferenciais Grau topológico Soluções periódicas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equações diferenciais de Carathéodory | grau de Brouwer | Grau de Coincidência | Grau topológico | soluções periódicas | Teoria Averaging | Sistemas dinâmicos

Resumo

Motivado por recentes trabalhos generalizando a teoria averaging para equações diferenciais com baixa regularidade, este projeto propõe uma análise de ordem arbitrária para uma família geral de equações diferenciais perturbadas de Carathéodory a fim de se obter condições suficientes para a existência de soluções periódicas destas equações que bifurcam do sistema não-perturbado. Propõe-se também o estudo de como essas soluções periódicas convergem a medida que o parâmetro de perturbação tende a zero. Espera-se que mais adiante os resultados obtidos nessa pesquisa possam ser aplicados em problemas de teoria do controle ótimo, onde equações diferenciais de Carathéodory surgem de forma natural. (AU)