Estruturas geométricas em esferas e a conjectura de Hopf

• Processo: 22/09898-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2022
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2023
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Henrique Nogueira de Sá Earp
• Beneficiário: Eduardo Toffolo
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 21/04065-6 - BRIDGES: interações França-Brasil em Teoria de Calibres, estruturas extremais e estabilidade, AP.TEM
• Assunto(s): Geometria topológica Integrabilidade Paralelismo
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Conjectura de Hopf | Estrutura quase complexa | Integrabilidade | Paralelismo | Estruturas Geométricas em Variedades

Resumo

Este projeto visa estudar a existência de estruturas complexas e quase complexas em esferas unitárias e sua relação com as esferas unitárias paralelizáveis. Pretende-se, também, estudar o desenvolvimento histórico do problema de Hopf sobre a existência de uma estrutura complexa em S6. Os materiais utilizados como referência serão os artigos "A Note on Kirchhoff's Theorem for Almost Complex Spheres I", de Lazaro O. R. Díaz, "On the History of the Hopf Problem", de Ilka Agricola et al., e "K-Theory and the Hopf Invariant", de John F. Adams e Michael F. Atiyah.(AU)