Aplicações em biologia de equações diferenciais por partes

• Processo: 22/14484-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2023
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2023
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática
• Pesquisador responsável: Regilene Delazari dos Santos Oliveira
• Beneficiário: Leonardo Pereira Costa da Cruz
• Supervisor: Josep Sardanyes
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Centre de Recerca Matemàtica (CRM), Espanha
• Vinculado à bolsa: 21/14987-8 - Bifurcação de ciclos limites em sistemas suave por partes e uma aplicação em Medicina, BP.PD
• Assunto(s): Bifurcação Ciclos limites Sistemas dinâmicos Funções de Lyapunov Sistemas dinâmicos suaves
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: bifurcação | ciclos limites | Conjuntos Invariantes | constantes de Lyapunov | sistemas suaves por partes | teoria de averaging | Sistemas dinâmicos

Resumo

Muitos fenômenos em ciências aplicadas podem ser modelados usando sistemas dinâmicos por partes. Normalmente, as variedades de separação dos sistemas por partes surgem através de mudanças abruptas em um determinado sistema, por exemplo, na refração da luz, ativação de neurônios ou interruptores eletrônicos, quando ocorrem colisões, tomadas de decisões e mitoses celulares, ou mesmo através de populações em movimento seletivo entre habitats ou mudanças em sua dieta, ou vários outros processos que decretam uma mudança de regime no sistema. Neste projeto, propomos estudar a dinâmica de relacionamento das bactérias em resposta à alternância na alimentação do hospedeiro (por exemplo, períodos de jejum e dietas diferentes). Recentemente, foram desenvolvidas diversas abordagens envolvendo dinâmica de bactérias considerando o Sistema Lotka-Volterra. Aqui pretendemos descrever esses processos por meio de abordagens por partes, o que possibilita encontrar novos insights sobre a manipulação desses microrganismos. No entanto, deixamos em aberto a possibilidade de alterar a aplicação para outro sistema biológico de interesse. (AU)