Análise, Álgebra e aplicações

• Processo: 22/12510-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2022
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Plamen Emilov Kochloukov
• Beneficiário: Yvens Ian Prado Porto
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 18/23690-6 - Estruturas, representações e aplicações de sistemas algébricos, AP.TEM
• Assunto(s): Análise Anéis Continuidade Grupos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Algebra | Análise | Anéis | Continuidade | Corpos | Grupos | Álgebra

Resumo

Neste projeto de iniciação científica estudaremos as fundamentais estruturas algébricas: grupos, anéis, corpos, e suas propriedades. Estudaremos também os conceitos básicos da Análise Matemática. Pretendemos seguir os livros de M. Bre\v sar, Undergraduate Algebra, e de W. Rudin, Principles of Analysis. São dois excelentes livros, que tratam de maneira rigorosa e muito didática os fundamentos da Álgebra e da Análise. O aluno está matriculado no curso de Ciência de Computação, e as matérias de matemática, no currículo deste curso, são as de todas as engenharias na Unicamp, isto é, os três Cálculos, mais Geometria analítica e Álgebra linear. O aluno tem excelente histórico escolar. Foi premiado em várias competições de matemática, teve medalhas de prata na Olimpíada Brasileira de Matemática (e esta é sem dúvida a mais rigorosa e seletiva das olimpíadas de conhecimentos, como regra distribui 5--6 medalhas de ouro e uma dúzia de pratas por ano, para todos alunos do ensino médio). Na última edição, em 2022, Yvens foi premiado com medalha de prata na International Competititon in Mathematics for University Students, organizada pela University College, em Londres. Assim o aluno tem comprovadas capacidades, competências e habilidades de aprender mais matemática. Pretendemos trabalhar na formação de uma boa cultura matemática, com conhecimentos pelo menos nessas duas áreas fundamentais da matemática. Já numa possível continuação desta Iniciação científica, poderemos escolher um tópico mais específico, dependendo dos interesses do aluno, e aprofundaremos os conhecimentos do aluno sobre tal tópico. Portanto o principal objetivo desta iniciação científica consiste em estudos sobre os básicos da matemática.