Filtrações excelentes e aspectos combinatórios da teoria de representações de álgebras de Kac-Moody de tipo afim

• Processo: 22/15965-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2023
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2024
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Adriano Adrega de Moura
• Beneficiário: Laura Estivalez Franco da Silva
• Supervisor: Deniz Kus
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Ruhr-Universität Bochum (RUB), Alemanha
• Vinculado à bolsa: 21/13007-0 - Filtrações excelentes e aspectos combinatórios da teoria de representações de álgebras de Kac-Moody de tipo afim, BP.DR
• Assunto(s): Cristais Álgebras de Kac-Moody Teoria da representação Álgebras de Lie
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Algebraic Combinatorics | Crystals | Demazure modules | Kac-Moody algebras | Multiplicities | representation theory | Representações de Álgebras de Lie

Resumo

O projeto se destina à investigação de alguns problemas estruturais de representações das álgebras de Kac-Moody de tipo afim e outras álgebras correlacionadas explorando a teoria de filtrações excelentes, também conhecidas como bandeiras de Demazure. Tradicionalmente, respostas para estes tipos de questões tem forte teor combinatório com forte relacionamento com a teoria de partições e polinômios de MacDonald que, por sua vez, tem várias aplicações em diversas outras áreas da matemática e física-matemática. Com essas aplicações em mente, o projeto almeja explorar tais aspectos combinatórios e relacionamentos de maneira relevante. Para o período da BEPE, além de aprofundar as investigações do uso da teoria de caminhos em reticulados para calcular multiplicidades em bandeiras de Demazure utilizando estratégias recentemente propostas pelo orientador estrangeiro, também planejamos focar no problema de obter descrições combinatórias de cristais de Demazure de níveis arbitrários descrevendo suas conexões com a teoria de polinômios de Macdonald não simétricos. (AU)