Problemas de integrabilidade, centro e ciclicidade para campos de vetores planares analíticos

• Processo: 23/05686-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 28 de agosto de 2023
• Data de Término da vigência: 27 de agosto de 2024
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Regilene Delazari dos Santos Oliveira
• Beneficiário: Ana Livia Rodero
• Supervisor: Jaume Gine Mesa
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Universidad de Lleida (UdL), Espanha
• Vinculado à bolsa: 21/12630-5 - Ciclicidade e estabilidade estrutural local de campos de vetores suaves por partes, BP.PD
• Assunto(s): Integrabilidade Sistemas dinâmicos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: campos de vetores analíticos | Integrabilidade | problemas de centro e ciclicidade | Sistemas dinâmicos

Resumo

O problema de integrabilidade consiste em encontrar explicitamente uma função não constante que seja constante nas órbitas de um dado sistema. Para sistemas diferenciais planares, a teoria de integrabilidade por excelência é a de Darboux. Generalizações desta teoria foram alcançadas nos últimos anos, como a integrabilidade baseada em cofatores generalizados e a integrabilidade de Weierstrass, por exemplo. Recentemente, uma nova teoria de integrabilidade baseada em soluções de sistemas que podem ser escritas em série Puiseux foi desenvolvida e chamada de integrabilidade de Puiseux. O principal objetivo deste projeto é estender e aplicar as recentes teorias de integrabilidade, como a Weierstrass e os de Pueiseux no estudo do centro e os problemas de ciclicidade para campos vetoriais analíticos planares. (AU)