Processo: | 23/08279-6 |
Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Iniciação Científica |
Data de Início da vigência: | 01 de setembro de 2023 |
Data de Término da vigência: | 31 de agosto de 2025 |
Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra |
Pesquisador responsável: | Roberto Carlos Alvarenga da Silva Junior |
Beneficiário: | João Gabriel Halabi |
Instituição Sede: | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
Assunto(s): | Criptologia Curvas algébricas Geometria algébrica |
Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Criptografia | Curvas Algébricas | curvas elípticas | Teorema de Mordel-Weil | Geometria Algébrica |
Resumo Curvas elípticas são objetos centrais na matemática. Elas são realmente onipresentes em todas as áreas da matemática. Neste projeto, investigaremos a teoria das curvas elípticas sob a ótica de sua estrutura como curvas algébricas. Ou seja, estudar desde suas primeiras propriedades geométricas como uma curva projetiva até a estrutura de grupo abeliano de seu conjunto de pontos racionais. Portanto, explorar o célebre Teorema de Mordel-Weil e os problemas por trás do posto de uma curva elíptica. Estabelecida a teoria, o projeto visa algumas aplicações em criptografia e fatoração de números inteiros. | |
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