Problemas elípticos com não linearidades exponenciais críticas

• Processo: 23/18443-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Vigência (Início): 01 de maio de 2024
• Vigência (Término): 31 de julho de 2024
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Olimpio Hiroshi Miyagaki
• Beneficiário: Eudes Mendes Barboza
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais Não linearidade Operadores elíticos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Crescimento crítico | Equações Difrenciais Parciais | Nao linearidades exponenciais | Operadores Elipticos | Edp

Resumo

Este projeto aborda o estudo de uma classe de problemas elípticos. A investigação concentra-se em encontrar soluções para equações diferenciais parciais (EDP) que seguem o formato Lu(x) + V (x)u = f(x, u), ýx ©, em um domínio © ‚ Rn e algumas de suas propriedades. Aqui Lu(x) é um operador elíptico geral, V (x) é um potencial, f(x, u) representa a não linearidade com crescimento exponencial crítico. O estudo de EDP é motivadopela sua aplicação em diversas áreas científicas, desde Física até Economia. A existência de soluções para esse tipo de equação é fundamental para validar a solucionabilidade de problemas modelados em situações do mundo real. Além disso, a teoria dos operadores elípticos desempenha um papel crucial na análise matemática, sendo essencial para compreender as propriedades das soluções das equações elípticas. A pesquisa busca explorar problemas com diversos operadores elípticos, como o Laplaciano, Laplaciano Fracionário, operador Integrodiferencial e Biharmônico, buscando contribuir para o avanço da teoria matemática subjacente a essa classe de problemas. (AU)