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Dinâmica de problemas semilineares autônomos e não-autônomos

Resumo

O objetivo deste projeto de pesquisa se concentra principalmente no estudo de problemas de evolução oriundos de equações semilineares, tipicamente equações diferenciais parciais parabólicas e hiperbólicas semilineares autônomas ou não-autônomas. Pretendemos considerar equações diferenciais parciais semilineares (ou não-lineares), envolvendo um operador ilimitado que seja o gerador infinitesimal de um C_0-semigrupo (analítico ou não). No caso de problemas não-autônomos o operador ilimitado dependerá do tempo t. Na literatura, em geral, a dependência explícita do tempo aparece na não-linearidade do problema. Vamos estudar aproximações parabólicas de problemas hiperbólicos (usando potências fracionárias) e tentar transferir informações do problema parabólico (mais generoso com a classe de não linearidades) para o problema hiperbólico. Além disso, vamos procurar por resultados de existência de atrator pullback para uma equação de placa parabólica no caso em que a não linearidade tem crescimento crítico. Adicionalmente, vamos procurar obter existência de atratores exponenciais pullback para problemas semilineares não-autônomos. (AU)

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Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
BEZERRA, FLANK D. M.; CARBONE, VERA L.; NASCIMENTO, MARCELO J. D.; SCHIABEL, KARINA. PULLBACK ATTRACTORS FOR A CLASS OF NON-AUTONOMOUS THERMOELASTIC PLATE SYSTEMS. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES B, v. 23, n. 9, p. 3553-3571, NOV 2018. Citações Web of Science: 2.
BEZERRA, F. D. M.; CARVALHO, A. N.; CHOLEWA, J. W.; NASCIMENTO, M. J. D. Parabolic approximation of damped wave equations via fractional powers: Fast growing nonlinearities and continuity of the dynamics. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 450, n. 1, p. 377-405, JUN 1 2017. Citações Web of Science: 4.
BEZERRA, F. D. M.; NASCIMENTO, M. J. D.; DA SILVA, S. H. A class of dissipative nonautonomous nonlocal second-order evolution equations. APPLICABLE ANALYSIS, v. 96, n. 13, p. 2180-2191, 2017. Citações Web of Science: 2.

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