Dinâmica de problemas semilineares autônomos e não-autônomos

• Processo: 14/03109-6
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Regular
• Vigência: 01 de junho de 2014 - 31 de maio de 2016
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Marcelo José Dias Nascimento
• Beneficiário: Marcelo José Dias Nascimento
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Pesquisadores associados: Flank David Morais Bezerra ; Karina Schiabel ; Vera Lucia Carbone
• Assunto(s): Atratores Equações diferenciais parciais não lineares
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: atratores globais | atratores pullback | Atratores pullback exponenciais | Crescimento crítico | Potências Fracionárias | Problemas parabóilicos e hiperbólicos | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

O objetivo deste projeto de pesquisa se concentra principalmente no estudo de problemas de evolução oriundos de equações semilineares, tipicamente equações diferenciais parciais parabólicas e hiperbólicas semilineares autônomas ou não-autônomas. Pretendemos considerar equações diferenciais parciais semilineares (ou não-lineares), envolvendo um operador ilimitado que seja o gerador infinitesimal de um C_0-semigrupo (analítico ou não). No caso de problemas não-autônomos o operador ilimitado dependerá do tempo t. Na literatura, em geral, a dependência explícita do tempo aparece na não-linearidade do problema. Vamos estudar aproximações parabólicas de problemas hiperbólicos (usando potências fracionárias) e tentar transferir informações do problema parabólico (mais generoso com a classe de não linearidades) para o problema hiperbólico. Além disso, vamos procurar por resultados de existência de atrator pullback para uma equação de placa parabólica no caso em que a não linearidade tem crescimento crítico. Adicionalmente, vamos procurar obter existência de atratores exponenciais pullback para problemas semilineares não-autônomos. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

BEZERRA, F. D. M.; NASCIMENTO, M. J. D.; DA SILVA, S. H.. A class of dissipative nonautonomous nonlocal second-order evolution equations. APPLICABLE ANALYSIS, v. 96, n. 13, p. 2180-2191, 2017. (14/03686-3, 14/03109-6)

BEZERRA, F. D. M.; CARVALHO, A. N.; CHOLEWA, J. W.; NASCIMENTO, M. J. D.. Parabolic approximation of damped wave equations via fractional powers: Fast growing nonlinearities and continuity of the dynamics. Journal of Mathematical Analysis and Applications, v. 450, n. 1, p. 377-405, JUN 1 2017. (14/03686-3, 14/03109-6, 03/10042-0)

BEZERRA, FLANK D. M.; CARBONE, VERA L.; NASCIMENTO, MARCELO J. D.; SCHIABEL, KARINA. PULLBACK ATTRACTORS FOR A CLASS OF NON-AUTONOMOUS THERMOELASTIC PLATE SYSTEMS. DISCRETE AND CONTINUOUS DYNAMICAL SYSTEMS-SERIES B, v. 23, n. 9, p. 3553-3571, NOV 2018. (14/03686-3, 14/03109-6)