Assintóticas de Funções Partição em Gases de Coulomb

• Processo: 24/06997-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2024
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Guilherme Lima Ferreira da Silva
• Beneficiário: João Victor Alcântara Pimenta
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 19/16062-1 - Análise assintótica de sistemas de partículas e matrizes aleatórias, AP.JP
• Assunto(s): Análise assintótica Matrizes aleatórias Análise funcional
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: análise assintótica | Funções Partição | gases de Coulomb | matrizes aleatórias | Análise Funcional

Resumo

O estudo de Matrizes Aleatórias demonstra aplicabilidade em uma gama diversa de áreas na matemática e na física, com destaque no estudo de mecânica estatística. No estudo da medida do espectro de autovalores de alguns ensembles de matrizes, analogias físicas à sistemas termodinâmicos se tornam evidentes e algumas motivações físicas podem ser tomadas. Um exemplo disso é a descrição da função partição, que em termodinâmica codifica grande detalhe sobre o sistema e suas propriedades. Desenvolvimentos recentes tem progredido intensamente na compreensão da expansão assintótica, no limite termodinâmico, da função partição de alguns sistemas termodinâmicos compatíveis com ensembles de interesse. O objetivo deste trabalho é estudar tais desenvolvimentos e entender suas implicações e importância dentro da teoria de matrizes aleatórias.