Introdução as superfícies de Riemann compactas

• Processo: 24/07094-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2024
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Henrique Nogueira de Sá Earp
• Beneficiário: Lucca Severino Delboni
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 21/04065-6 - BRIDGES: interações França-Brasil em Teoria de Calibres, estruturas extremais e estabilidade, AP.TEM
• Assunto(s): Geometria diferencial Geometria hiperbólica e elítica Superfícies de Riemann Geometria complexa
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Geometria Diferencial | Geometria Hiperbólica | Mapas harmônicos | superfícies de riemann | Teorema de Riemann-Roch | Teoria de Teichmüller | Geometria complexa

Resumo

O projeto visa desenvolver uma introdução extensiva à teoria de superfícies de Riemann compactas através do estudo de três teoremas fundamentais: o Teorema de Teichmüller, o Teorema de Uniformização e o Teorema de Riemann-Roch. Utilizando como referência o livro de Jürgen Jost, Lucca se engajará na demonstração de teoremas e na resolução de exercícios, preparando-o para futuras investigações acadêmicas em geometria diferencial complexa. O plano de trabalho é dividido em quatro etapas focadas em diferentes aspectos teóricos e práticos essenciais para a compreensão dos temas. Além disso, Lucca participará de uma disciplina eletiva sobre superfícies de Riemann, consolidando seu aprendizado e fortalecendo sua base para projetos de pós-graduação.