Sobre o emprego do cálculo fracionário em um problema de fluxo de calor em uma placa circular

• Processo: 24/23322-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2026
• Área de conhecimento: Interdisciplinar
• Pesquisador responsável: Sergio Adriani David
• Beneficiário: Gabriel Antonio Felipe
• Instituição Sede: Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos (FZEA). Universidade de São Paulo (USP). Pirassununga , SP, Brasil
• Assunto(s): Modelos matemáticos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Cálculo de Ordem Não Inteira | modelagem matematica | Modelos e métodos matemáticos aplicados à Engenharia

Resumo

A extensão dos operadores matemáticos de diferenciação e integração de ordem inteira para operadores de ordem fracionária permitiu maior flexibilidade e generalização no que tange a modelagem matemática de problemas complexos. A aplicação do Cálculo Fracionário (CF) em problemas modelados por Equações Diferenciais Parciais (EDPs) tem-se mostrado de extrema importância na descrição de fenômenos diversos, dentre os quais buscamos incluir aquele que envolve o problema de fluxo de calor estacionário em uma placa circular. O objetivo principal desse projeto consiste no emprego do CF para modelar analiticamente o supra referido fenômeno físico, utilizando-se adicionalmente o método de separação de variáveis e séries de potências a fim de se obter soluções analíticas para os casos de ordem inteira e arbitrária (fracionária). Espera-se que os resultados contribuam para avançar o entendimento acerca das vantagens e desvantagens da aplicação do CF em um problema que envolve o fluxo de calor em placas circulares ou o estudo de como o calor se propaga através de um material com uma geometria circular, como uma placa plana ou um disco. Outrossim, objetiva-se aperfeiçoar o aprendizado nessa temática bem como ampliar o entendimento e a discussão sobre o potencial de utilização do CF como ferramenta matemática aplicada a problemas clássicos, explorando as suas implicações. (AU)