Método de normalização C-SHIFT e redes aleatórias

• Processo: 25/05787-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2027
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade e Estatística Aplicadas
• Pesquisador responsável: Vladimir Belitsky
• Beneficiário: Evgenia Vladimirovna Chunikhina
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 23/13453-5 - Modelagem de sistemas estocásticos, AP.TEM
• Assunto(s): Ciência de dados Processos estocásticos Teoria da informação
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Ciência de dados | ciência estatística | processos estocásticos | redes aleatórias | redes genéticas | teoria da informação | processos estocásticos e redes aleatórias

Resumo

1) Na parte "Teoria da Informação em Redes Aleatórias": Serão abordados os problemas fundamentais relacionados ao conteúdo de informação de redes complexas de árvores autosimilares. Isso inclui os estabelecimentos das taxas de entropia para as árvores aleatórias autosimilares induzidas pelos processos Tokunaga e o modelo de anexo aleatório correspondente, os processos de ramificação hierárquica crítica e os processos Galton-Watson Invariantes (também conhecidos como processos Galton-Watson Estáveis). Isso tudo contribuirá para a análise teórica da informação de redes de árvores aleatórias autosimilares que desenvolvi em trabalhos anteriores para outras classes importantes de árvores aleatórias autosimilares.2) Na parte "Modelos Genéticos": Elaboraremos uma abordagem análoga ao método C-SHIFT que recuperaria efetivamente as verdadeiras covariâncias empíricas sob viés multiplicativo. Esta extensão do método de normalização C-SHIFT recentemente desenvolvido contribuirá para os fundamentos teóricos da ciência de dados e permitirá a normalização de covariâncias para os dados coletados com a técnica RNA-Seq. Os resultados deste trabalho teórico serão testados em dados sintéticos gerados usando modelos de rede aleatórios. O objetivo principal desses estudos é a extensão do método C-SHIFT que permitiria a compensação do impacto de vieses nas covariâncias.3) Na parte "Detecção Comprimida em Redes Aleatórias Esparsas": Planeja se avançar no desenvolvimento conceito da abordagem livre de ajuste estatisticamente comprovável para recuperação de padrões de esparsidade de linha em condições ruidosas. Especificamente, será testada uma extensão teórica cujo cerne é a identificação das condições sob as quais o problema de otimização não convexa e seu relaxamento convexo podem levar aos mesmos resultados. O foco da pesquisa toda justifica-se pelo papel fundamental que a recuperação de esparsidade desempenha nos campos de detecção comprimida e processamento estatístico de sinais.