Isoespectralidade de nilvariedades

• Processo: 24/20086-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2025
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2027
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Viviana Jorgelina Del Barco
• Beneficiário: Marcos do Nascimento Paes
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Grupos de Lie Geometria diferencial
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Grupos de Lie | isoespectralidade | Laplaciano | nilvariedade | Geometria Diferencial

Resumo

O presente projeto pretende estudar a geometria de grupos de Lie nilpotentes e as propriedades analíticas de seus quocientes compactos. Mais precisamente, um dos objetivos visados é a compreensão de um teorema que fornece condições para que duas nilvariedades Riemannianas sejam isoespectrais. Dessa forma, é possível fabricar exemplos de tais variedades e, a partir desses exemplos, analisar propriedades geométricas invariantes ou não por isoespectralidade - tal como a existência de fluxo geodésico integrável. Após esse estudo, avaliar-se-á a possibilidade de trabalhar na construção de um par de nilvariedades isoespectrais em que uma delas admite G2-estrutura invariante puramente cofechada e a outra não.