Sistemas Dinâmicos Não Lineares

• Processo: 25/25844-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2026
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Suzete Maria Silva Afonso
• Beneficiário: Gabriel Amancio Alves
• Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 25/01812-6 - Análise de Equações Diferenciais Funcionais com Retardamento, Equações Diferenciais Ordinárias Generalizadas, Sistemas Semidinâmicos Impulsivos e Aplicações, AP.R
• Assunto(s): Análise matemática Atratores Pullback Sistemas dinâmicos não lineares
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Análise Matemática | atratores pullback | Dissipatividade | Semigrupos Contínuos | sistemas dinâmicos não lineares | sistemas não autônomos | Sistemas Dinâmicos Não Lineares

Resumo

O projeto tem por objetivo consolidar a formação do candidato Gabriel Amancio Alves na teoria moderna de Sistemas Dinâmicos Não Lineares (SDNL), com ênfase na Análise Matemática e na formulação abstrata de sistemas evolutivos por meio de famílias de operadores ${S(t,s)\colon t\ge s}\subset\mathcal{C}(X)$. A investigação abrange três eixos centrais: (i) sistemas dinâmicos autônomos, descritos por semigrupos contínuos; (ii) sistemas dinâmicos não autônomos, formulados via processos e cociclos; e (iii) a análise de dissipatividade, conjuntos absorventes e diferentes noções de atratores, incluindo atratores globais, pullback e uniformes.A metodologia combina estudo rigoroso de referências clássicas e contemporâneas, resolução orientada de problemas e produção de exposições escritas e orais que contribuam para o amadurecimento conceitual do aluno. A justificativa da proposta fundamenta-se no desempenho acadêmico excepcional do candidato (1º colocado de sua turma, CR 9,81) e na sua transição para a Matemática Pura, etapa fundamental para sua futura inserção na pós-graduação. O projeto inclui um estágio de pesquisa no exterior (BEPE) na Universidade de Sevilha, sob supervisão do Prof. Dr. Tomás Caraballo, pesquisador internacionalmente reconhecido em sistemas dinâmicos não autônomos e atratores.A execução do plano de trabalho, no período de 02/02/2026 a 31/12/2026, fornecerá ao candidato uma base teórica sólida e o rigor necessário para sua continuidade acadêmica em programas de pós-graduação de excelência. (AU)