Grupos de homologia singular e aplicações

• Processo: 08/11014-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2009
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2010
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Alice Kimie Miwa Libardi
• Beneficiário: Rafael Aguilera Mazzei
• Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
• Assunto(s): Topologia algébrica Homologia singular Campo vetorial CW-complexos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: campos de vetores | CW-complexos | Grau de Aplicações | homologia singular | Teorema de separação de Jordan-Brouwer | Teorema do ponto fixo de Brouwer | Topologia Algébrica

Resumo

Esse projeto tem por objetivo a introdução de conceitos e técnicas de Topologia Algébrica que são fundamentais para o aluno que pretende fazer uma pós-graduação nessa área. A seguir um resumo dos assuntos que serão abordados: grupo fundamental, homologia singular, destacando-se a sequência Mayer-Vietoris e algumas aplicações como o teorema do ponto fixo de Brouwer de invariância de domínio. Será desenvolvida também a teoria básica de CW-complexos e grupos de homologia singular de alguns CW-complexos serão calculados.(AU)