Algebra linear e analise funcional.

• Processo: 07/50081-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2007
• Data de Término da vigência: 25 de janeiro de 2009
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Hildebrando Munhoz Rodrigues
• Beneficiário: Guilherme Afonso Mazanti
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Medida e integração Continuidade Integral de Lebesgue Diferenciabilidade
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Analise | Continuidade | Diferenciabilidade | Espacoes Metricos | Integral De Lebesgue | Medida E Integracao

Resumo

De uma maneira geral o objetivo deste Programa de Iniciação Científica será dar uma formação básica de Matemática bem forte, especialmente na área de Análise. Utilizaremos como textos básicos o livro de W. Rudin, Principles of Mathematica Analisis e o livro Integral de Lebesgue de Chaim S. Hönig. Assim sendo estudaremos uma parte de teoria sobre Topologia de Espaços Métricos, com ênfase em conceitos de compacidade, conexidade, convergência, continuidade e diferenciabilidade. A seguir iniciaremos o estudo de Teoria da Medida, com ênfase na Medida e Integral de Lebesgue dando destaque para o Teorema da Convergência Monótona e Teorema da Convergência Dominada. Na parte de aplicações da Teoria de Lebesgue utilizaremos o livro de Chaim S. Hönig. O estudante Guilherme deverá apresentar seminários semanais sobre esses assuntos e apresentar a resolução dos exercícios sugeridos pelo orientador. Também deve aprender a utilizar o programador de texto AMSLatex e familiarizar-se com o software "Mathematica" para possíveis simulações e cálculos numéricos. (AU)