Aplicacoes da analise a teoria qualitativa e estabilidade de equacoes diferenciais.

• Processo: 00/00268-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2000
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2003
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Hildebrando Munhoz Rodrigues
• Beneficiário: Rogerio Henrique Scaduto
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 97/11323-0 - Equações diferenciais não lineares, AP.TEM
• Assunto(s): Espaços métricos Comportamento assintótico Equações diferenciais Álgebra linear Estabilidade
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Algebra Linear | Comportamento Assintotico | Equacoes Diferenciais | Espacos Metricos | Estabilidade

Resumo

Este plano de trabalho busca desenvolver tópicos básicos de Análise e Álgebra Linear para aplicação no estudo de Equações Diferenciais Ordinárias, Estabilidade e Comportamento Assintótico. Na parte de Análises serão enfatizados tópicos básicos de Topologia de Espaços Métricos, convergência, Princípios de Contração e Teorema das Funções Implícitas, com aplicações na demonstração de existência e unicidade de soluções de equações não lineares definidas em espaços funcionais. Na parte de Equações Diferenciais Ordinárias, além de tópicos básicos como existência, unicidade e dependência de parâmetros serão desenvolvidos métodos para o estudo qualitativo de estabilidade no sentido de Lyapunov e comportamento assintótico. Serão realizados treinamentos com softwares de apoio para simulação como o MatLab, Mathematica, Maple e programação de textos em AMS-Latex, com isso, poderemos analisar problemas complexos e caóticos. (AU)