Sistemas lineares com saltos: chaveamento, probabilidades de transição parcialmente conhecidas e falhas em sensores/atuadores

• Processo: 09/07406-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2009
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2010
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Elétrica - Eletrônica Industrial, Sistemas e Controles Eletrônicos
• Pesquisador responsável: José Claudio Geromel
• Beneficiário: Alim Pedro de Castro Gonçalves
• Instituição Sede: Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação (FEEC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Sistemas lineares Saltos markovianos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Controle | Desigualdades Matriciais Lineares | Filtragem | Sistemas com Comutação | Sistemas com saltos markovianos | Controle de Sistemas

Resumo

Pretendemos estudar alguns aspectos dos sistemas lineares com saltos markovianos. O primeiro deles vem da analogia entre tais sistemas e aqueles com comutação definida externamente como sinal de controle. Um modelo determinístico com N modos possíveis pode ser transformado em sistema markoviano, desde que a comutação ocorra baseada na evolução de uma cadeia de Markov. Abordaremos também a filtragem para sistemas com saltos em que as probabilidades ou taxas de transição não são definidas exatamente,mas pertencem a um conjunto convexo de vértices conhecidos. Resultados preliminares sugerem que para estes casos o filtro que minimiza um custo garantido para a norma H2 ou Hoo do erro de estimação tem a forma clássica de um observador baseado no modelo interno da planta, mas não conhecemos uma demonstração formal para tal conjectura. Outra hipótese relevante é a disponibilidade ou não do modo do sistema. O filtro ótimo com conhecimento do modo apresenta a forma de um observador baseado no modelo interno, entretanto isso não é necessariamente verdadeiro para o caso de filtragem independente do modo, ou ainda com sua observação parcial. Todavia, existe um subconjunto importante dos MJLS (do inglês Markov Jump Linear Systems) em que, mesmo sem o conhecimento do modo em cada instante, é possível afirmar com certeza qual a matriz dinâmica do sistema. Entre os modelos que apresentam tal característica estão aqueles que representam falhas nos sensores e/ou atuadores como determinadas pelo parâmetro de uma cadeia de Markov. Seria interessante verificar se, mesmo sem observação completa do modo, o filtro que minimiza um critério de desempenho H2 ou Hoo exibe ou não a forma clássica baseada no modelo interno. (AU)