Lagrangeano aumentado e problemas de equilíbrio

• Processo: 05/57684-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2006
• Data de Término da vigência: 31 de janeiro de 2008
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: José Mário Martinez Perez
• Beneficiário: María Laura Schuverdt
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Otimização matemática Programação não linear
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Condicoes De Otimalidade | Metodos De Penalidade | Otimizacao | Problemas Mpec | Programacao Nao Linear

Resumo

Os métodos de Lagrangianos Aumentados são ferramentas úteis para resolver problemas práticos de minimização não convexa. Nos últimos anos têm sido obtidos e publicados resultados de convergência local e global para alguns desses métodos. Uma grande desvantagem na análise da convergência local é que ela é alcançada utilizando-se condições que ainda são restritivas. A proposta deste projeto de pós-doutorado é tentar obter resultados de convergência local considerando hipóteses mais fracas que aquelas utilizadas atualmente na literatura que ainda não foram apreciadas para a análise deste tipo de método. Analisaremos também como se comportam os métodos de Lagrangiano Aumentado quando aplicados a problemas com restrições de complementaridade (MPEC) ou problemas de equilíbrio. Freqüentemente, métodos de primeira ordem se confundem e podem convergir para pontos que não são a solução do problema. Nesse aspecto, a proposta desta pesquisa é analisar e, eventualmente, modificar o método de primeira ordem para tomá-lo eficiente quando aplicado a problemas com este tipo de restrição e fazer, além disso, a respectiva análise teórica. (AU)

Publicações científicas

(6)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

BIRGIN, E. G.; BUENO, L. F.; KREJIC, N.; MARTINEZ, J. M.. Low order-value approach for solving VaR-constrained optimization problems. Journal of Global Optimization, v. 51, n. 4, p. 715-742, DEC 2011. (07/06663-0, 09/10241-0, 05/57684-2, 06/53768-0)

CARVALHO, ESDRAS P.; MARTINEZ, JULIAN; MARTINEZ, J. M.; PISNITCHENKO, FEODOR. On optimization strategies for parameter estimation in models governed by partial differential equations. MATHEMATICS AND COMPUTERS IN SIMULATION, v. 114, p. 14-24, AUG 2015. (06/53768-0, 07/08359-7, 05/57684-2)

CARVALHO, ESDRAS P.; PISNITCHENKO, FEODOR; MEZZOMO, NATALIA; FERREIRA, SANDRA R. S.; MARTINEZ, J. M.; MARTINEZ, JULIAN. Low Order-Value Multiple Fitting for supercritical fluid extraction models. Computers & Chemical Engineering, v. 40, p. 148-156, MAY 11 2012. (06/53768-0, 05/57684-2)

BIRGIN, ERNESTO G.; CASTELANI, EMERSON V.; MARTINEZ, ANDRE L. M.; MARTINEZ, J. M.. Outer Trust-Region Method for Constrained Optimization. JOURNAL OF OPTIMIZATION THEORY AND APPLICATIONS, v. 150, n. 1, p. 142-155, JUL 2011. (06/53768-0, 05/57684-2)

FRANCISCO, JULIANO B.; MARTINEZ, J. M.; MARTINEZ, LEANDRO; PISNITCHENKO, FEODOR. Inexact restoration method for minimization problems arising in electronic structure calculations. COMPUTATIONAL OPTIMIZATION AND APPLICATIONS, v. 50, n. 3, p. 555-590, DEC 2011. (06/53768-0, 05/57684-2)

ANDREANI‚ R.; MARTÍNEZ‚ JM; SCHUVERDT‚ ML. On second-order optimality conditions for nonlinear programming. OPTIMIZATION, v. 56, n. 5-6, p. 529-542, 2007. (05/56773-1, 06/53768-0, 05/57684-2)