Lagrangeano aumentado e problemas de equilíbrio

Resumo

Os métodos de Lagrangianos Aumentados são ferramentas úteis para resolver problemas práticos de minimização não convexa. Nos últimos anos têm sido obtidos e publicados resultados de convergência local e global para alguns desses métodos. Uma grande desvantagem na análise da convergência local é que ela é alcançada utilizando-se condições que ainda são restritivas. A proposta deste projeto de pós-doutorado é tentar obter resultados de convergência local considerando hipóteses mais fracas que aquelas utilizadas atualmente na literatura que ainda não foram apreciadas para a análise deste tipo de método. Analisaremos também como se comportam os métodos de Lagrangiano Aumentado quando aplicados a problemas com restrições de complementaridade (MPEC) ou problemas de equilíbrio. Freqüentemente, métodos de primeira ordem se confundem e podem convergir para pontos que não são a solução do problema. Nesse aspecto, a proposta desta pesquisa é analisar e, eventualmente, modificar o método de primeira ordem para tomá-lo eficiente quando aplicado a problemas com este tipo de restrição e fazer, além disso, a respectiva análise teórica. (AU)