Uma introducao a analise funcional: espacos de banach e calculo diferencial.

• Processo: 04/00733-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2004
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2005
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Sueli Mieko Tanaka Aki
• Beneficiário: Tiago Massarico Braz
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Espaços de Banach Análise funcional
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Analise Funcional | Calculo Diferencial | Espacos De Banach

Resumo

O principal objetivo deste projeto é o estudo do cálculo diferencial em espaços normados. Neste projeto, vamos admitir apenas conhecimentos de álgebra linear e cálculo diferencial de funções de variáveis reais a valores reais. A primeira parte do nosso projeto será dedicada ao estudo de espaços métricos; estudaremos as idéias básicas da topologia e conceitos como limite e continuidade nesses espaços. Depois disso, analisaremos espaços métricos completos. A segunda parte do nosso programa consistirá no estudo de espaços normados, em particular, estamos interessados em espaços de Banach. A última parte do nosso estudo discorrerá sobre o cálculo diferencial em espaços normados. (AU)