Aplicacao de wavelets de segunda geracao no metodo dos elementos finitos em eletromagnetismo.

• Processo: 06/59547-5
• Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Vigência (Início): 01 de março de 2007
• Vigência (Término): 29 de fevereiro de 2008
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Silvio Ikuyo Nabeta
• Beneficiário: Fabio Henrique Pereira
• Instituição-sede: Escola Politécnica (EP). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Método dos elementos finitos Sistemas lineares

Resumo

O método Multigrid Algébrico (AMG) é uma das mais eficientes técnicas numéricas para resolver sistemas de equações algébricas lineares oriundos do Método dos Elementos Finitos (MEF), especialmente em problemas 3D envolvendo complicadas geometrias como, por exemplo, na simulação de motores e dispositivos elétricos na engenharia. Entretanto, a abordagem tradicional do AMG apresenta dificuldades. A etapa de montagem do método, além de envolver a escolha heurística de parâmetros apresenta grande dificuldade de paralelização. Uma forma promissora de superar essas limitações foi desenvolvida pelo candidato durante seu doutorado. Uma nova abordagem para o AMG baseada no uso da Transformada Discreta Wavelet (TDW), com wavelets de primeira geração, permitiu o desenvolvimento de um método eficiente e altamente paralelizável. O projeto ora apresentado visa dar continuidade a esse trabalho. Para tanto, o projeto aborda o uso da eficiente técnica de lifting, que produz as wavelets de segunda geração, para transferir as vantagens teóricas e computacionais dessa técnica para o método multigrid. O projeto aborda também o uso da biblioteca de álgebra linear numérica de alto desempenho MTL na implementação do método, visando ampliar a eficiência numérica da nova abordagem e aumentar ainda mais sua vantagem, já comprovada pelos resultados obtidos e publicados, em relação à abordagem tradicional. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

PEREIRA, FABIO HENRIQUE; NABETA, SILVIO IKUYO. A Parallel Wavelet-Based Algebraic Multigrid Black-Box Solver and Preconditioner. Journal of Applied Mathematics, 2012. Citações Web of Science: 1.

PEREIRA‚ F.H.; NABETA‚ S.I. Wavelet-based algebraic multigrid method using the lifting technique. Journal of Microwaves, Optoelectronics and Electromagnetic Applications, v. 9, n. 1, p. 1-9, 2010.