Teorias de cohomologias para algebras de artin.

• Processo: 03/07006-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2003
• Data de Término da vigência: 31 de outubro de 2004
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Flavio Ulhoa Coelho
• Beneficiário: Juan Carlos Bustamante Rosero
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Álgebra homológica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Algebra Homologica | Cohomologia De Hochschild | Equivalencia Derivada | Grupos Fundamentais

Resumo

Os principais objetivos deste projeto de pesquisa são os seguintes. Por um lado, a construção e uso efetivo de ferramentas inspiradas pela Topologia Algébrica para o estudo das diferentes teorias de cohomologias de uma álgebra e sua categoria de módulos. Por outro lado, o estudo da cohomologia de Hochschild de uma álgebra e suas interpretações em termos geométricos e topológicos. Parte deste projeto é continuação do trabalho desenvolvido durante o doutorado do solicitante. Por outro lado, pesquisadores do grupo de Representações de Álgebras de São Paulo tem atuado em muitas questões levantadas no projeto. Várias das classes de álgebras que o candidato se propõe a estudar tiveram suas origens em trabalhos conjuntos envolvendo o supervisor deste projeto: álgebras shod e weakly shod (junto com Marcelo Lanzilotta), álgebras laura (junto com Ibrahim Assem, ex-orientador do candidato). Como tem sido praxe com os estagiários de pós-doutorado do grupo, o candidato estará auxiliando na formação de alunos de iniciação científica e de pós-graduação, quer supervisionando seminários específicos, quer ministrando disciplinas de pós-graduação. (AU)