Introducao a geometria algebrica computacional e aplicacao a teoria das singularidades.

• Processo: 96/12005-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de março de 1997
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 1998
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Marcelo Jose Saia
• Beneficiário: Helton Hideraldo Bíscaro
• Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Bases De Grobner | Decomposicao De Ideias | Discriminante De Polinomios | Envoltorias De Curvas | Teoria Da Eliminacao De Ideais

Resumo

Este projeto visa uma introdução ao estudo da Geometria algébrica computacional e uma aplicação desta à Teoria das Singularidades das aplicações diferenciáveis. Inicialmente serão estudados os quatro primeiros capítulos do livro "Ideals, Varietes and Algorithms, com a implementação de vários algoritmos descritos no livro. Como aplicação, será feito um estudo sobre Envoltórias de famílias de curvas, tendo por base o quinto capítulo do livro Curves and Singularities, de J.W.Bruce e P.J. Giblin. Quero ressaltar que aluno tem muita experiência com programação de computadores e já está desenvolvendo estágio de iniciação científica em Teoria de Singularidades. (AU)