Introducao a topologia de superficies.

• Processo: 96/12004-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de março de 1997
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 1998
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Marcelo Jose Saia
• Beneficiário: Marcio Demetrius Martinez
• Instituição Sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Grau De Brower | Superficies De Recobrimento | Topologia Combinatorial | Winding Number

Resumo

O objetivo deste projeto é uma introdução à Topologia Combinatorial. Primeiro serão estudadas algumas superfícies básicas, o Toro, a Esfera, a faixa de Moebius. Depois será estudada a classificação de Superfícies via invariantes combinatórios. Além disto será feito um estudo sobre aplicações na esfera e no plano através do conceito de grau e algumas aplicações destes resultados serão estudadas, tais como O Teorema Fundamental da Álgebra, os Teoremas do Ponto Fixo de Browere o Teorema de Borsuk-Ulan. (AU)