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Uma introdução à geometria diferencial de curvas e superfícies no espaço de Minkowski

Processo: 20/05978-2
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de agosto de 2020
Vigência (Término): 31 de julho de 2021
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:João Carlos Ferreira Costa
Beneficiário:Tiago Suzuki Tokuda
Instituição-sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:19/21181-0 - Novas fronteiras na Teoria de Singularidades, AP.TEM
Assunto(s):Geometria diferencial   Topologia geométrica   Espaço de Minkowski   Espaço euclidiano   Superfícies   Singularidades   Teoria das singularidades

Resumo

O objetivo deste trabalho é abordar o estudo de curvas e superfícies no espaço de Minkowski (ou também chamado espaço de Lorentz-Minkowski), tendo como ponto de partida os elementos clássicos da Geometria Diferencial de curvas e superfícies no espaço Euclidiano, atentando para o que é afetado ou não pela mudança da métrica. Assim, investigaremos as diferenças e similaridades entre alguns conceitos e resultados nesses dois contextos, ou seja, quais resultados Euclideanos podem ser recuperados mediante alguma adaptação e quais não. Esse é um tema atual de pesquisa em Geometria Diferencial como também de bastante interesse em teoria de Singularidades, com muitas aplicações em diversos contextos, como por exemplo, na Física. Trata-se de um tema amplo, mas que será adaptado para a pesquisa em nível de iniciação científica, o que propiciará ao aluno uma introdução à pesquisa Matemática em nível mais avançado, que não faz parte da estrutura curricular de seu curso de graduação em Matemática e, consequentemente, colaborará como uma boa preparação para um futuro mestrado e introdução à pesquisa.