Uma introdução à geometria diferencial de curvas e superfícies no espaço de Minkowski

• Processo: 20/05978-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2020
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2022
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: João Carlos Ferreira Costa
• Beneficiário: Tiago Suzuki Tokuda
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 19/21181-0 - Novas fronteiras na Teoria de Singularidades, AP.TEM
• Assunto(s): Geometria diferencial Topologia geométrica Espaço de Minkowski Espaço euclidiano Superfícies Singularidades Teoria das singularidades
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: curvas | Espaço de Minkowski | Geometria Diferencial | Singularidades | superfícies | Teoria de Singularidades

Resumo

O objetivo deste trabalho é abordar o estudo de curvas e superfícies no espaço de Minkowski (ou também chamado espaço de Lorentz-Minkowski), tendo como ponto de partida os elementos clássicos da Geometria Diferencial de curvas e superfícies no espaço Euclidiano, atentando para o que é afetado ou não pela mudança da métrica. Assim, investigaremos as diferenças e similaridades entre alguns conceitos e resultados nesses dois contextos, ou seja, quais resultados Euclideanos podem ser recuperados mediante alguma adaptação e quais não. Esse é um tema atual de pesquisa em Geometria Diferencial como também de bastante interesse em teoria de Singularidades, com muitas aplicações em diversos contextos, como por exemplo, na Física. Trata-se de um tema amplo, mas que será adaptado para a pesquisa em nível de iniciação científica, o que propiciará ao aluno uma introdução à pesquisa Matemática em nível mais avançado, que não faz parte da estrutura curricular de seu curso de graduação em Matemática e, consequentemente, colaborará como uma boa preparação para um futuro mestrado e introdução à pesquisa.