Curvas no espaço de Minkowski

• Processo: 10/20301-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2011
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2015
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Ana Claudia Nabarro
• Beneficiário: Andrea de Jesus Sacramento
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 08/54222-6 - Singularidades, geometria e equações diferenciais, AP.TEM
• Assunto(s): Invariantes Espaço de Minkowski Subvariedades Singularidades
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: conjunto focal | contato | curvas | curvas em superfícies timelike | espaço Minkowski | invariantes | Teoria de Singularidades

Resumo

Os problemas para a tese de doutorado fazem parte de um projeto mais amplo de estudo da geometria das subvariedades no espaço de Minkowski via teoria de singularidades. Para sua tese, a aluna estudará geometria das curvas no 3-espaço de Minkowski. Pode acontecer que o vetor normal ou o vetor binormal da curva seja lightlike, como pode acontecer também que o plano normal ou o plano osculador seja lightlike em alguns pontos sobre a curva. Nestes pontos não temos as fórmulas de Serret-Frenet para curva. Também a curvatura e/ou a torção da curva não estão definidas nestes pontos. No entanto, os contatos da curva com planos e pseudo-esferas estão bem definidos. A aluna irá estudar as famílias de funções altura e distância ao quadrado sobre a curva e obter assim dados geométricos sobre a curva, inclusive sobre o dual e o conjunto focal da curva. Vamos trabalhar também com Curvas em superfícies timelike no espaço de Minkowski. Vamos estudar o conjunto focal destas curvas e obter também resultados geométricos. Esperamos encontrar alguns invariantes usando a teoria de contato. Se der tempo a aluna vai estudar propriedades de curvas fechadas no 3-espaço de Minkowski e vai investigar a geometria de superfícies geradas por curvas.

Publicações científicas

(As publicações científicas contidas nesta página são originárias da Web of Science ou da SciELO, cujos autores mencionaram números dos processos FAPESP concedidos a Pesquisadores Responsáveis e Beneficiários, sejam ou não autores das publicações. Sua coleta é automática e realizada diretamente naquelas bases bibliométricas)

IZUMIYA, SHYUICHI; NABARRO, ANA CLAUDIA; SACRAMENTO, ANDREA DE JESUS. . JOURNAL OF SINGULARITIES, v. 16, p. 180-193, DEC 2017. (10/20301-7, 13/02794-4)

IZUMIYA, SHYUICHI; NABARRO, ANA CLAUDIA; SACRAMENTO, ANDREA DE JESUS. . JOURNAL OF GEOMETRY AND PHYSICS, v. 97, p. 105-118, NOV 2015. (13/02794-4, 10/20301-7)

NABARRO, ANA CLAUDIA; SACRAMENTO, ANDREA DE JESUS. . PUBLICATIONES MATHEMATICAE-DEBRECEN, v. 88, n. 3-4, p. 487-510, 2016. (10/20301-7, 13/02794-4)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

SACRAMENTO, Andrea de Jesus. Curvas no espaço de Minkowski. 2015. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.