Classes homoclinicas e atratores de campos vetoriais.

• Processo: 01/05820-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2001
• Data de Término da vigência: 13 de junho de 2002
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Carlos Teobaldo Gutierrez Vidalon
• Beneficiário: Carlos Maria Carballo
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 97/10735-3 - Singularidades, geometria e equações diferenciais, AP.TEM
• Assunto(s): Estabilidade Atratores
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Atrator | Classe Homoclinica | Estabilidade

Resumo

Estudaremos um conjunto de problemas relacionados com propriedades de conjuntos invariantes de campos vetoriais. Pretendemos, no primeiro lugar, caracterizar os atratores parcialmente hiperbólicos com expansão de volume na direção central. No segundo lugar, procuramos achar uma noção de persistência de atratores que seja válida para campos genéricos na topologia C1. Procuramos também caracterizar os conjuntos transitivos maximais de campos vetoriais genéricos. Dando continuidade ao estudo de propriedades das classes homoclínicas, esperamos generalizar o seguinte resultado de Newhouse: se f é um difeomorfismo em uma superfície M que preserva área e possui uma classe homoclínica hiperbólica H então H=M e f é Anosov. Finalmente, consideramos o problema da estabilidade completa de conjuntos omega-limite. (AU)