| Processo: | 06/51354-3 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Exterior - Pesquisa |
| Data de Início da vigência: | 08 de julho de 2006 |
| Data de Término da vigência: | 07 de agosto de 2006 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise |
| Pesquisador responsável: | Maria Do Carmo Carbinatto |
| Beneficiário: | Maria Do Carmo Carbinatto |
| Pesquisador Anfitrião: | Krzysztof Piotr Rybakowski |
| Instituição Sede: | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
| Instituição Anfitriã: | University of Zurich (UZH), Suíça |
| Assunto(s): | Equações de evolução Equações diferenciais |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Equacoes De Evolucao | Indice De Conley | Matrizes De Conexao | Propriedade De Continuacao |
Resumo Esse projeto tem como objetivo dar continuidade ao desenvolvimento da pesquisa que analisa o comportamento assintótico de problemas perturbados utilizando a teoria do índice de Conley. Nos concentraremos nas aplicações dos resultados obtidos no artigo The suspension isomorphism for homology index braids (aceito em Topological Methods in Nonlinear Analysis). Recordemos que o índice de Conley é uma ferramenta utilizada na análise de sistemas dinâmicos em espaços de dimensão finita e infinita. O índice de Conley se baseia na existência de vizinhanças isolantes para um conjunto invariante isolado e uma das propriedades mais importantes que torna a sua utilização bastante útil é o Princípio da Continuação. Recentemente, obtivemos um princípio de continuação singular do índice de Conley (cf. [CaRy2]). Problemas de reação-difusão definidos em domínios finos são exemplos de uma classe de problemas para os quais este princípio de continuação singular é válido (cf. [CaRy1]). A partir deste princípio, iniciamos uma investigação dos invariantes da teoria do índice de Conley que são preservados por continuação singular. Em [CaRy5] mostramos que as decomposições de Morse indexadas por conjuntos totalmente ou parcialmente ordenados são estáveis sob perturbações singulares (no sentido de [CaRy2]) e em [CaRy7] estabelecemos um resultado de continuação singular para as matrizes de conexão. Este projeto tem como objetivo geral dar continuidade ao trabalho de pesquisa iniciado em [CaRy5]. Para descrever mais precisamente e justificar nossa proposta de trabalho, a seguir, faremos uma apresentação da pesquisa desenvolvida nos últimos cinco anos. (AU) | |
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