Difeomorfismos que preservam uma folheação

• Processo: 98/13400-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 1999
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2003
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: José Luis Arraut Vergara
• Beneficiário: Luciana de Fátima Martins
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Difeomorfismos Holonomia Variedades diferenciáveis
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Difeomorfismos | Estabilidade Estrutural | Folhas | Folheacao | `Formas Diferenciaveis | Holonomia

Resumo

Seja M uma m-variedade diferenciável, ω uma q-forma integrável C ω sobre M e Fω a folheação definida por ω. O objetivo do projeto é estudar os difeomorfismos definidos em um aberto U de M, chegando em M, tais que mandam folhas de Fω restrita a U em folhas de Fω. Aplicaremos o conhecimento adquirido no estudo das folheações singulares através do conceito de holonomia de folha singular introduzido em uma das referências. Se ω estiver definida no disco DmCRm comω(0) = 0, U uma vizinhança de 0 e f um difeomorfismo como acima, definindo Uo = U - sing(ω) e Uo/ω o espaço das folhas de Fω em U, um dos problemas que serão abordados é o de achar condições suficientes e também necessárias para que a aplicação f: Uo/ω → Dom/ω seja estruturalmente estável, onde f é a aplicação induzida por f a qual carrega muita informação sobre a própria f. Outras perguntas aparecerão naturalmente. (AU)