Bifurcação e ressonância em sistemas reversíveis

• Processo: 04/07386-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado Direto
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2004
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2009
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática
• Pesquisador responsável: Marco Antônio Teixeira
• Beneficiário: Ana Cristina de Oliveira Mereu
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 02/10246-2 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos, AP.TEM
• Assunto(s): Órbita Vetores (matemática)
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Bifurcacao | Campo De Vetores | Forma Normal | Orbita Periodica | Ressonancia | Reversibilidade

Resumo

O objetivo do trabalho é estudar a dinâmica de certos campos de vetores em tomo de singularidades (pontos de equilíbrio) que no universo ordinário apresentam certas degenerências, mas que em classes restritas caracterizadas pela presença de simetrias são estáveis. Neste trabalho restringir-mo-emos ao estudo de Sistemas Reversíveis que apresentam ressonâncias degeneradas; estamos incluindo no rol das ressonâncias autovalores nulos da parte linear do campo no ponto de equilíbrio. A reversibilidade do sistema é caracterizada pela existência de uma involução cujo conjunto de pontos fixos age como o eixo de simetria do sistema. Um leque enorme de exemplos de tais fenômenos são encontradas na Mecânica e em diversas formas normais de sistemas de interesse. A primeira preocupação seria buscar condições para versões do Teorema do Centro de Liapunov para tais casos. A presença de órbitas homoclínicas, ciclos heteroclínicos e problemas de bifurcação devem ser igualmente considerados. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

LLIBRE, JAUME; MEREU, ANA CRISTINA; TEIXEIRA, MARCO A.. Limit cycles of resonant four-dimensional polynomial systems. DYNAMICAL SYSTEMS-AN INTERNATIONAL JOURNAL, v. 25, n. 2, p. 145-158, 2010. (07/06896-5, 04/07386-2)

LLIBRE, JAUME; MEREU, ANA CRISTINA; TEIXEIRA, MARCO ANTONIO. Limit cycles of the generalized polynomial Lienard differential equations. MATHEMATICAL PROCEEDINGS OF THE CAMBRIDGE PHILOSOPHICAL SOCIETY, v. 148, p. 21-pg., 2010-03-01. (07/06896-5, 04/07386-2)

LLIBRE, JAUME; MEREU, ANA CRISTINA; TEIXEIRA, MARCO ANTONIO. Limit cycles of the generalized polynomial Lienard differential equations. MATHEMATICAL PROCEEDINGS OF THE CAMBRIDGE PHILOSOPHICAL SOCIETY, v. 148, n. 2, p. 363-383, MAR 2010. (07/06896-5, 04/07386-2)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

MEREU, Ana Cristina de Oliveira. Perturbações de sistemas reversiveis. 2009. Tese de Doutorado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Campinas, SP.