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Sistemas elípticos de tipo hamiltoniano perto da ressonância

Texto completo
Autor(es):
Rafael Antonio Rossato
Número total de Autores: 1
Tipo de documento: Tese de Doutorado
Imprenta: São Carlos.
Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
Data de defesa:
Membros da banca:
Eugenio Tommaso Massa; Francisco Odair Vieira de Paiva; Leonelo Patricio Iturriaga Pastene; Sérgio Henrique Monari Soares; Marco Aurélio Soares Souto
Orientador: Eugenio Tommaso Massa
Resumo

Neste trabalho consideramos sistemas elípticos de tipo hamiltoniano, envolvendo o operador Laplaciano, com uma parte linear dependendo de dois parâmetros e uma perturbação sublinear. Obtemos a existência de pelo menos duas soluções quando a parte linear está perto da ressonância (este fenômeno é chamado de quase ressonância). Mostramos também a existência de uma terceira solução, quando a quase ressonância é em relação ao primeiro autovalor do operador Laplaciano. No caso ressonante obtemos resultados análogos, adicionando mais uma perturbação sublinear. Os sistemas estão associados a funcionais fortemente indefinidos, e as soluções são obtidas através do Teorema de Ponto de Sela e aproximação de Galerkin. (AU)

Processo FAPESP: 10/06411-4 - Caracterização variacional do espectro de Fucik e aplicações
Beneficiário:Rafael Antônio Rossato
Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Doutorado