Bifurcação de Hopf para uma classe de equações diferenciais parciais com retardamento

Autor(es)

Katia Andreia Gonçalves de Azevedo

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: São Carlos.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB)
• Data de defesa: 2002-04-18

Membros da banca

Luiz Augusto da Costa Ladeira; Sergio Muniz Oliva Filho; Gerson Petronilho; Jair Silverio dos Santos; Plácido Zoega Táboas

• Orientador: Luiz Augusto da Costa Ladeira

Resumo

Neste trabalho nós estudamos a equação de reação difusão com retardamento {∂U/∂t (t,x) = ∂2U/∂x2(t, x) + kU(t,x) + k/δ ∫-r + δ-r g(U(t,x), U(t + s, x)ds, U(t, 0) = U(t, π) = 0, t≥0 U(t,x) = ψ(t, x), (t, x) ∈ [-r, 0] X [0, π]. Nós mostramos a existência de uma sequência de valores {Tkn}n= 0,1,2... do parâmetro τ tal que uma bifurcação de Hopf ocorre quando o retardo passa através de cada valor {Tkn}. As técnicas principais usadas aqui são alguns resultados sobre problemas de autovalor não lineares, a análise da equação característica do problema linearizado, o método de Liapunov-Schmidt e o Teorema da Função Implícita. (AU)

• Processo FAPESP: 97/14612-3 - Solucoes periodicas e solucoes oscilatorias para sistemas de equacoes diferenciais retardadas com impulsos.
• Beneficiário: Katia Andreia Gonçalves de Azevedo
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado